Una API por sus siglas en inglés Application Programming Interface o Interfaz de Programación de Aplicaciones es un conjunto de reglas que permite que diferentes programas se comuniquen entre sí actuando como un puente entre aplicaciones. No necesitas desarrollarlas desde cero.
Ejemplos:
La API de Facebook, que permite ver y modificar las páginas que tengas.
La API de WhatsApp que permite automatizar mensajes, grandes volúmenes de interacciones, entre otros. Por lo general, usada por grandes y medianas empresas